Сервер дистанционного обучения Лаборатории ОИТ

Часы: 72, Практикум: до 36 часов
Преподаватель: Нагорный А.С.

Описание

Цель учебного курса – ознакомить студентов, специализирующихся в области компьютерных технологий, с основными понятиями, моделями и методами решения задач дискретной математики. Задачами данного курса являются: освоение студентами базовых знаний, понятий, концепций, методов и моделей в области дискретной математики; ознакомление студентов с такими важными разделами дискретной математики как элементы теории множеств, элементы комбинаторики, дискретные функции, графы; приобретение студентами теоретических знаний и практических навыков, необходимых для работы с дискретными моделями.

Курс состоит из пяти частей.

Первая, вводная, часть знакомит слушателя с основными способами записи математических утверждений в формальных языках, способами проведения математических рассуждений, методами доказательств в математике. Здесь слушатель знакомится с элементами теории множеств как основой, на которой происходит предметное обсуждение последующих концепций и понятий курса.

Вторая часть курса посвящена знакомству с бинарными отношениями. Здесь вводятся понятия функционального, инъективного, сюръективного, биективного отображений, обсуждается сущность индуктивных определений и построений. В этой же части курса продолжается знакомство с теорией множеств, вводится понятие эквивалентных (равномощных) множеств.

В третьей части курса рассматриваются множества конечной природы и их комбинаторные свойства. Здесь происходит знакомство слушателя с элементами комбинаторики, производятся подсчёты элементов некоторых важных конечных множеств, которые приводят к понятиям сочетания, размещения, перестановки и др.

В четвёртой части курса речь идёт о бинарных отношениях специального вида – порядках и эквивалентностях, обсуждается понятие математической структуры. Обсуждаются элементы булевой алгебры.

Заключительная, пятая часть курса посвящена знакомству с теорией графов. Вводятся основные понятия и определения теории графов, Обсуждаются некоторые специальные классы графов и связанные с ними задачи.